Description
传说中的九头龙是一种特别贪吃的动物。虽然名字叫“九头龙”，但这只是说它出生的时候有九个头，而在成长的过程中，它有时会长出很多的新头，头的总数会远大于九，当然也会有旧头因衰老而自己脱落。 有一天，有M个脑袋的九头龙看到一棵长有N个果子的果树，喜出望外，恨不得一口把它全部吃掉。可是必须照顾到每个头，因此它需要把N个果子分成M组，每组至少有一个果子，让每个头吃一组。 这M个脑袋中有一个最大，称为“大头”，是众头之首， 它要吃掉恰好K个果子，而且K个果子中理所当然地应该包括唯一的一个最大的果子。果子由N-1根树枝连接起来，由于果树是一个整体，因此可以从任意一个果子出发沿着树枝“走到”任何一个其他的果子。 对于每段树枝，如果它所连接的两个果子需要由不同的头来吃掉，那么两个头会共同把树枝弄断而把果子分开；如果这两个果子是由同一个头来吃掉，那么这个头会懒得把它弄断而直接把果子连同树枝一起吃掉。当然，吃树枝并不是很舒服的，因此每段树枝都有一个吃下去的“难受值”，而九头龙的难受值就是所有头吃掉的树枝的“难受值”之和。 九头龙希望它的“难受值”尽量小，你能帮它算算吗？ 例如图1所示的例子中，果树包含8个果子，7段树枝，各段树枝的“难受值”标记在了树枝的旁边。九头龙有两个脑袋，大头需要吃掉4个果子，其中必须包含最大的果子。即N=8，M=2，K=4：
Input
输入文件的第1行包含三个整数N (1<=N<=300)，M (2<=M<=N)，K (1<=K<=N)。 N个果子依次编号1,2,...,N，且最大的果子的编号总是1。第2行到第N行描述了果树的形态，每行包含三个整数a (1<=a<=N)，b (1<=b<=N)，c (0<=c<=10^5)，表示存在一段难受值为c的树枝连接果子a和果子b。
Output
输出文件仅有一行，包含一个整数，表示在满足“大头”的要求的前提下，九头龙的难受值的最小值。如果无法满足要求，输出-1。
Sample Input
8 2 41 2 201 3 4 1 4 132 5 102 6 123 7 153 8 5
Sample Output
4
题解
- 把题目简化一下：
- 将一棵树的结点染成m种颜色，每个结点只有一种颜色，在一条边两边的结点的颜色相同会产生费用
- (1)第1个结点必须是1颜色
- (2)必须有k个1颜色
- (3)每种颜色必须有一个结点
- 那么，可以发现一个性质
- 如果m>2，那么对答案有贡献的只有和1相连的边
- 其他的边不会产生其他的价值
- 如果m=2，那么只有1,2两种颜色
- 设f[i][j][0/1]为以i为根的子树中，有j个1颜色，根染颜色1或不染颜色1的价值
- 就很容易推出式子
- 与同颜色相连的，要加上边的价值；如果不是，就不加
代码
1 #include2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 using namespace std; 7 struct edge { int to,from,v; }e[610]; 8 int n,m,k,size[310],f[310][310][2],head[310],cnt; 9 void insert(int x,int y,int z) { e[++cnt].to=y; e[cnt].from=head[x]; e[cnt].v=z; head[x]=cnt; }10 void dp(int x,int fa)11 {12 int k[310][2];13 size[x]=1; f[x][1][1]=f[x][0][0]=0;14 for (int i=head[x];i;i=e[i].from)15 {16 int son=e[i].to;17 if (son==fa) continue;18 dp(son,x);19 size[x]+=size[son];20 memcpy(k,f[x],sizeof(k));21 memset(f[x],60,sizeof(f[x]));22 int p=0; if (m==2) p=e[i].v;23 for (int j=size[x];j>=0;j--)24 {25 if (j>0) for (int w=j-1;w>=0;w--) f[x][j][1]=min(f[x][j][1],k[j-w][1]+min(f[son][w][1]+e[i].v,f[son][w][0]));26 for (int w=j;w>=0;w--) f[x][j][0]=min(f[x][j][0],k[j-w][0]+min(f[son][w][0]+p,f[son][w][1]));27 }28 }29 }30 int main()31 {32 scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);33 if (n-k